あるところで見かけた問題を基に，ちょっとした問題を作ってみました. [問題] △の垂心をとし，からにおろした垂線の足を,からにおろした垂線の足を,からにおろした垂線の足をとする．ここにとの交点をとの交点をとする．また△の外心を,の中点をとしたとき∠=∠…

久しぶりの更新です.今回も自作問題を扱います. [問題] △内の内心をとし，をとおる直線と，にとの交点をとする． ここに△と△の交点をとし，との交点をとする． また，との交点を，との交点をとする．さらに，と,の交点をとする． いま，△の外接円(中心をとす…

久しぶりの更新です.今回は今年の冬に作った「予想」をとりあげます. [問題] △内に点をとり，との交点をとの交点をとの交点を[\tex:F]とする．いまの中点をそれぞれの中点をそれぞれとする．このとき は１点で交わることを示せ． [附言] まだ証明はできてい…