2006年ドイツ代表選抜試験問題

1月ぶり位の更新です.自作問題もいくつかあるのですが,今回は数学オリンピック問題を取り上げます.
[問題]
△があり,からそれぞれの対辺におろした垂線の足をとする.
いま，上にそれぞれ点を∠=∠となるようにとる.このとき
∠=∠となることを示せ.

[附言]
目の付け所はやや難しいかもしれませんが,気づけばとても簡単です.キーワードは○○(漢字二文字)です.