久しぶりの更新です(ほぼ放置でした).今年のIMOの問題5.を解いてみました. [問題] Let be a triangle with ∠ , and let be the foot of the altitude from . Let be a point in the interior of the segment . Let be the point on the segment such that . …

今回は,2004年のアメリカ選手選抜試験問題を扱います. の内部に点をとる．上に点をとり,の外接円をの外接円をとする． との交点をそれぞれとし，ととの交点をととの交点をとしたとき，であることを示せ.

1月ぶり位の更新です.自作問題もいくつかあるのですが,今回は数学オリンピック問題を取り上げます. [問題] △があり,からそれぞれの対辺におろした垂線の足をとする. いま，上にそれぞれ点を∠=∠となるようにとる.このとき ∠=∠となることを示せ. [附言] 目の付…

今年のIMOの問題を解いてみました. [問題] Let be an acute triangle with circumcircle Γ. Let be a tangent line to Γ, and let and be the lines obtained by reflecting in the lines BC,CA and AC, respectively. Show that the circumcircle of the tr…

今回は諸国の数学オリンピックからとりあげます. [問題] △を鋭角三角形とし，その垂心をとする．∠の内角の2等分線と,との交点をそれぞれ,とし，∠の内角の2等分線と△の外接円の交点をとする．いま，との交点はの中点であることを示せ. (2006年ベトナム代表選…

今回は諸国の数学オリンピックからとりあげます. [問題] をの直径とする．をのにおける接線とし，の上にを，の順に並ぶように取る．また，をととの交点とし,をとの交点とする．このときをであることを示せ． (2003年コスタリカ数学オリンピック問題2) 数学オ…